sábado, 14 de enero de 2023

TEORÍA DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL - UN ERROR DE A. EINSTEIN

INTRODUCCION

Pretendemos hacer una crítica a la Teoría de la Relatividad Especial, como si fuese impartida en una conferencia. Para ello intentaremos utilizar conceptos sencillos y fácilmente asimilables en un breve espacio de tiempo disponible. No por esto estos comentarios estarán faltos de rigor científico. En el presente estudio exponemos nuestro proceso de investigación sobre la generación de un disparate que, irónicamente, le llamaremos “el milagro de la transmutación”. La palabra “Transmutación” la hemos visto definida como: “que Implica el cambio de los núcleos atómicos. Que cambia un elemento en otro”. Y esto es lo que nos conduce a pensar al leer el libro de A. Einstein, titulado: “Sobre la teoría de la relatividad especial y general” (Ediciones Altaya S.A. Febrero, 1999). Cuando transcribiremos parte del texto de este libro lo escribiremos entre comillas y con letra de bastardilla).

Informamos al lector que recientemente publicamos otro ensayo que lo llamamos: “Teoría de la relatividad especial. La paradoja de la transmutación” en el que, siguiendo el orden en que están escritos los párrafos de este libro, justificábamos el camino que siguió su autor para que le diésemos el título a nuestro ensayo.

En el presente ensayo, el proceso para llegar a criticar el referido “milagro” ha sido diferente. En este ensayo transcribimos los experimentos mentales que utiliza A. Einstein en su libro. Los interpretamos como la razón y la lógica admitiría aceptarlos y, al final, denunciamos la confusión en donde creemos que nació su disparate.  

 

1.- INTERPRETACION QUE NOSOTROS DAREMOS A LOS EXPERIMENTOS MENTALES DESCRITOS POR A. EINSTEIN 

En los experimentos mentales sacados del citado libro y que detallaremos a continuación, aceptaremos como válida su conclusión utilizando el verbo VER en vez de utilizar el verbo SER que el autor utiliza en su planteamiento y conclusión.

 Con esto queremos decir que estamos de acuerdo en que los fenómenos físicos que ocurren dentro de un Sistema de Referencia Móvil (SRM), al ser observados desde otro Sistema de Referencia Fijo (SRF) pueden VERSE modificados. Esta modificación afectará a la VISION de la dimensión de su tiempo de duración, o a la dimensión de su masa.

 Pero lo que no aceptamos es la utilización del verbo SER. No ocurre que el fenómeno que se produce dentro del Sistema de Referencia Móvil (SRM) al observarse desde el (SRF) se ha transformado. Teniendo en cuenta esta premisa, exponemos a continuación los siguientes temas que aparecen en los párrafos del citado libro de referencia.

Al final del presente análisis expondremos una contradicción entre los criterios que predijo y dos errores que cometió el Físico al aceptar tales disparates.

 

 2.- DETALLE DE LOS EXPERIMENTOS MENTALES

Detallamos y comentamos a continuación la interpretación válida de los experimentos mentales que aparecen en diferentes párrafos del citado libro de A. Einstein. 

 

EL EXPERIMENTO MENTAL DEL VAGÓN DE TREN

Los libros que tratan sobre el tema de la Teoría de la Relatividad Especial, traduciendo el experimento mental que cita A. Einstein en su referido libro, presentan figuras semejantes a nuestro dibujo:

     


Hemos dibujado tres situaciones en el avance de un vagón de tren. El vagón de tren, que viaja a velocidad constante y rectilínea (SRM), tiene un espejo pegado en su techo. Dentro del vagón hay una persona que dispara un rayo de luz hacia el espejo. Los citados libros identifican el “proceso” de que habla

Einstein en su experimento mental en tres etapas: el disparo del rayo de luz, su reflejo en el espejo y su regreso al lugar de partida.

Fuera del vagón, fijo en el suelo hay un observador. Los referidos libros dicen que esta persona observa mayor duración del referido “proceso”, que el tiempo que observa la persona que está dentro.  El observador exterior, fijo en el suelo, observa que la finalización del rayo de luz se alarga. Por este motivo los tratados sobre este tema dicen que “el tiempo se dilata” Y aquí es en donde se cometen todas las demás falacias de interpretación que veremos seguidamente.

Nosotros decimos que, el observador que esta fijo en el suelo VE que el proceso es mas largo. Esto es lo que aceptamos. No que el proceso ES más largo. El fenómeno físico de la reflexión del rayo de luz en el espejo viaja y se desplaza con el vagón de tren y tiene un Tiempo Propio (tp). Se observe este (tp) desde dentro o desde fuera del vagón de tren.

 

EL COMPORTAMIENTO DE LA REGLA DE MEDIR LONGITUDES

En el citado libro, hablando de una regla rígida de medir longitudes colocada encima del vagón de tren en marcha, dice lo siguiente:

“La regla rígida en movimiento es más corta que la misma regla cuando está en estado de reposo. Y es más corta cuanto más rápidamente se mueva”

Consideramos que se trata de otra falacia argumentada en el movimiento relativo que se presenta en el experimento mental del vagón de tren. Observe el lector que utiliza el verbo: “ES”

En el presente caso que presenta A. Einstein, en vez de decir que se dilata dice lo contrario. Que se contrae la regla. Podemos decir que, como el observador que esta fuera del vagón VE la regla pasar más rápido, prejuzga que se ha acortado. Otra falacia

Hemos diseñado el presente dibujo para ilustrar la VISION de este acontecimiento:

                     


El dibujo representa, con dirección vertical, tres etapas del avance del vagón (SRM) con velocidad uniforme y rectilínea. El observador que esta fijo fuera del vagón (SRF),  en la primera etapa del avance del vagón VE la parte delantera del mismo y con ello, el inicio de la regla. En la segunda etapa del avance ya VE un trozo de la regla. En la última etapa del avance VE la parte trasera del vagón y con ella el inicio de la regla de medir.

Esta VISION ¿justifica el decir que realmente la regla se ha acortado?...

 

RELOJ DE PENDULO - EL TIEMPO NO SE DILATA

Continuando con nuestro enfoque del empleo del verbo VER también podemos admitir el desfase entre los relojes móviles que se expone en uno de los párrafos. Dice que un reloj móvil (SRM) respecto a otro que lo consideramos fijo (SRF) marcan diferente tiempo.

(NOTA: Esta es una falsa prueba de los que pretenden justificar la dilatación del tiempo)

En el siguiente dibujo representamos un reloj de péndulo que oscila dentro de un vagón de tren en movimiento (SRM). Estas oscilaciones son observadas por una persona fija en el suelo (SRF) 

      


Asociamos las sucesivas posiciones del péndulo con el paso del tiempo.

Podemos establecer una analogía con el experimento mental del rayo de luz. El hombre que esta fuera del vagón VE el periodo correspondiente a la posición de inicio y final del péndulo, más largo de que lo ve la persona que está dentro.

Aunque el observador que esta fijo en el suelo VE más largo el intervalo de espacio existente entre el inicio y el final de una oscilación, esto no significa que la oscilación real sea más amplia.  Su VISIÓN esta” degenerada” por el transporte del péndulo. La oscilación tiene un Tiempo Propio (tp) que es el que nos indica su transcurso en el espacio

Por si tuviésemos alguna duda, también podemos aplicar este razonamiento a un reloj mecánico, o a las pruebas realizadas con relojes atómicos que se transmiten información entre (SRM) a (SRF) y que utilizan los partidarios de “dilatación del tiempo”

                    


 

LA PARADOJA DE LOS HERMANOS GEMELOS

En algunos libros de física hemos visto relatado lo que le llaman “la paradoja de los hermanos gemelos”. Parece ser que no encuentran explicación al querer aunar las falacias de la Teoría de la Relatividad Especial, con la lógica. Este relato dice lo siguiente:

Se trata de dos hermanos gemelos. Uno es astronauta y emprende un viaje en el espacio sideral con una velocidad cercana a la de la luz. Al regresar a la Tierra encuentra a su hermano gemelo mucho más viejo. Le ha pasado mucho tiempo.

       


Este dibujo pretende representar:  la partida del viaje, el viaje y el regreso.

Es curioso que los libros de ciencia pretendan admitir el no entender una paradoja, un cuento de ciencia ficción, antes de admitir como una falacia la teoría en que se funda.

 

EL RELOJ DE PENDULO Y LA PARADOJA DE LOS HERMANOS GEMELOS

Por analogía al experimento mental de la reflexión del rayo de luz dentro del vagón de tren, utilizando el siguiente dibujo proponemos  un experimento mental para esclarecer la paradoja de los hermanos gemelos:

         


Si el hermano gemelo que se queda en la tierra, mediante un telescopio astronómico pudiese seguir el cohete, tendría la VISIÓN del tiempo que marcaría el cohete. Pero esto no quiere decir que SE hiciese más viejo. Que se le alargara el tiempo respecto a su ciclo vital.  Si aceptáramos esta falacia estaríamos confundiendo el verbo VER con el verbo SER. Seria “el misterio de la TRANSMUTACION” que hablamos en uno de nuestros ensayos.

 

LA RELATIVIDAD DE LA SIMULTANEIDAD

El título del presente número corresponde al párrafo 9 del referido libro. Aquí es en donde se inicia el disparate que nosotros hemos llamado “el milagro de la transmutación

En la página 27 del citado libro, hace la siguiente pregunta:

“…Dos sucesos (p.ej. los dos rayos A y B) que son simultáneos respecto al terraplén ¿son también simultáneos respecto al tren?... Enseguida demostraremos que la respuesta tiene que ser negativa…

Ciñéndonos exactamente a lo que dice el libro, para hacer su explicación más inteligible, la exponemos gráficamente utilizando el siguiente dibujo. 


Esta figura representa el vagón en movimiento (SRM). En el centro del vagón está situado un observador. Se representan sucesivamente tres posiciones de avance, a una velocidad (v). Dos rayos se disparan al mismo tiempo desde (A) y (B), justo tocando las paredes opuestas del vagón y cuando este ocupa la primera posición del dibujo. Estos rayos, que vienen representados por flechas cortas, no son percibidos simultáneamente por el observador situado en el centro del vagón. Por qué, debido al movimiento del vagón hacia la derecha, a velocidad (v), el observador no percibirá la existencia de los dos rayos al mismo tiempo. El rayo procedente de (A) tardará más tiempo en llegar a alcanzar el punto de mira del observador, ya que este se está moviendo junto con el vagón en el sentido de alejarse del punto (A) de inicio del disparo. Respecto al rayo que ha partido de la situación (B) ocurre lo contrario que el que procede de (A). El observador se habrá ido acercando a la situación (B) acortando la duración de la llegada del referido rayo. Observando las referidas flechas, esto es lo que pretenden exponer la segunda y tercera posición del anterior dibujo.

En la parte inferior del dibujo se ha representado un observador que está en tierra y que permanece inmóvil en la misma situación de partida que se encontraba el observador que, encima del vagón, ocupaba la parte central del mismo. A este observador inmóvil (SRF) le llegan simultáneamente los rayos (A) y (B).

De aquí deduce A. Einstein que debe valorarse de forma distinta desde un (SRM) respecto a un (SRF) la SIMULTANEIDAD de dos eventos.

Y su respuesta aparece en la página 28 diciendo:

“…Sucesos que son simultáneos respecto al terraplén no lo son respecto al tren, y viceversa (relatividad de la simultaneidad). Cada cuerpo de referencia (sistema de coordenadas) tiene su tiempo especial. Una localización temporal tiene solo sentido cuando se indica el cuerpo de referencia al que remite…”

y a continuación, en el mismo párrafo escribe:

“El tiempo que necesita un proceso con respecto al vagón no cabe igualarlo a la duración del mismo proceso juzgado desde el cuerpo de referencia del terraplén “

En esta declaración es en donde nosotros declaramos “el milagro de la transmutación”

El razonamiento que hace Einstein creemos que no es correcto.

Estamos observando eventos que tienen un Tiempo Propio (tp) inherente a sí mismos. Recordemos que esto ya lo dijimos en el experimento mental en el que el evento era “la reflexión en un espejo de un rayo de luz”. Ahora el evento es “una ocurrencia simultanea” Pensamos que esta “ocurrencia simultanea” es el evento y debemos diseñarla de diferente manera de como la plantea el referido Físico.

UNAS DIFERENCIAS RESPECTO A LOS ANTERIORES EXPERIMENTOS MENTALES ESTUDIADOS

En la figura que hemos dibujado queremos señalar que ahora se han cambiado los papeles respecto a la valoración del Tiempo Propio (tp) que hacíamos en el fenómeno de la reflexión del rayo de luz. Ahora el observador que cuantifica el Tiempo Propio (tp) de la percepción simultanea es el que está fuera del vagón. Fijo en el suelo. O sea, el (SRF). El evento: “una ocurrencia simultánea” tiene su (tp) que le llega al (SRF) por ambos lados. Es evidente que su valor seria el mismo por ambos lados y dependería de la distancia de este (SRF) al vagón de tren´.

Otra diferencia

La Simultaneidad es un EVENTO. No son dos como parece plantearlo A. Einstein que se VEN dos.

Ahora se cambian los papeles entre los verbos VER y SER. Aquí ocurre un caso contrario a lo que hemos expuesto anteriormente. El autor plantea que se VEN dos EVENTOS en contra que lo que realmente es que ES un solo EVENTO. Se trata de La SIMULTANEIDAD de dos fenómenos físicos, y así lo observará la persona que representa el (SRF) 

 

3.- NUESTRA   TESIS

Analizando el contenido y el orden en que vienen escritos los párrafos del libro que hemos tomado como pauta de estudio, creemos que hemos podido averiguar la el error cometido por A. Einstein al plantearse la teoría de la relatividad especial. 

Nuestra tesis basada sobre todo lo que hemos comentado en el anterior número es la siguiente:

Parece ser que A. Einstein con la idea de indagar sobre la Relatividad de la Simultaneidad quiere poder afirmar que, cuando un evento que se produce dentro de un (SRM) este mismo evento se puede VER SIMULTANEAMENTE desde su correspondiente (SRF) no hay duda que queda IDENTIFICADO el evento.

Para realizar tal identificación, hace una prueba utilizando un experimento mental cuyo planteamiento es erróneo.

Y, con este erróneo planteamiento, hace su tesis. Dice que un evento que se produce dentro de un (SRM) NO se puede ver igual simultáneamente desde su correspondiente (SRF)

Y, con esta errónea tesis se ve forzado a no poder IDENTIFICAR desde un (SRF) un evento producido en un (SRM).

Y, aquí nace el disparate o “el milagro de la transmutación”. Repetimos su declaración:

“El tiempo que necesita un proceso con respecto al vagón no cabe igualarlo a la duración del mismo proceso juzgado desde el cuerpo de referencia del terraplén “

Esta afirmación esta en contra del Principio de Relatividad que cita en el mismo libro que tomamos como referencia, y que dice:

“Si un (SRM) se mueve respecto a un (SRF) entonces los fenómenos naturales transcurren respecto al (SRM) según idénticas leyes generales que con respecto al (SRF)”

¿En qué quedamos?...

Aquí el autor de tal afirmación, utilizando como postulado su error, ya no trata de VER de distinta forma desde el (SRF) lo que ocurre en el (SRM), si no que afirma que OCURREN de distinta forma cuando se sitúan en el (SRF). Aquí es en donde se genera el disparate. El sentido de la afirmación dada, nos hace pensar en el verbo SER de distinta forma, y no de VER de distinta forma.  Solo podríamos aceptarla si se produjese una TRANSMUTACION…lo que es una PARADOJA. ¡Un disparate!

A partir de este absurdo podemos admitir que el tiempo se dilata, que la materia se contrae y que el espacio se deforma.


6.- LA METAFORA DE LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL 

Hemos ideado un dibujo que representa en un espejo deforme que significa una comparación con la aceptación de las falacias que pregona la Teoría de la Relatividad Especial. 

        


El seguimiento de esta teoría nos hace mirar en un espejo convexo que nos deforma las ideas igual que nos haría con nuestra imagen. Debemos mirarnos en un espejo plano para ver realmente nuestra imagen y no creer en el “milagro” de las transmutaciones. Se trata de VER correctamente y no SER lo que se VE.

 

(NOTA: Por brevedad de exposición de la conferencia omitimos la crítica de: “La deformación del espacio como causa de de la aparición de la fuerza de la gravedad”. Si el lector está interesado en la lectura del análisis de esta falacia, puede consultar en el Blog de este autor, en la Segunda y Tercera Entrega del estudio titulado: “Teoría de la relatividad. - Planteamientos engañosos”. También, si el lector está interesado en el tema matemático, puede leer el ensayo titulado: “Teoría de la relatividad especial. - Es posible que una partícula pueda viajar a una velocidad más grande que la de la luz”. Queda pendiente para otra charla la crítica de la “Teoría de la relatividad general. - El Principio de Equivalencia”. 

 

viernes, 11 de noviembre de 2022

TEORIA DE LA RELATIVIDAD - ES POSIBLE QUE UNA PARTICULA PUEDA VIAJAR MAS RAPIDO QUE LA VELOCIDAD DE LA LUZ

 (Registro de la Propiedad intelectual en Barcelona: 765-996394)

PRESENTACION

En contra de lo que se dice en el libro de A. Einstein titulado: “Sobre la teoría de la relatividad especial y general” (Ediciones Altaya S.A. 1999), en donde se afirma que la velocidad de la luz (c) no se puede sobrepasar, nosotros hacemos un planteamiento matemático para demostrar que una partícula sí que puede sobrepasar esta velocidad.

Cuando transcribamos algún contenido del libro que tomamos como referencia, lo escribiremos entre comillas y con letra de cursiva.

 

1.- ¿DONDE APARECE QUE LA VELOCIDAD DE LA LUZ NO SE PUEDE SOBREPASAR?

En la página 36 del libro que tomamos como referencia, después de hacer una aplicación de la formula del espacio de las Transformaciones de Lorentz, aparece la siguiente sentencia:

“Para velocidad v =c sería


y para velocidades aún mayores la raíz se haría imaginaria. De aquí inferimos que en la teoría de la relatividad la velocidad (c) desempeña el papel de una velocidad limite que no puede alcanzar ni sobrepasar ningún cuerpo real. Añadimos que este papel de la velocidad (c) como velocidad limite se sigue de las propias ecuaciones de la Transformación de Lorentz porque estas pierden todo sentido cuando (v) se elige mayor que (c). “

El que una ecuación “pierda todo el sentido” para unos valores de sus variables, quizás esta frase ya nos indique que no está eligiendo el camino adecuado para valorar lo que pretende. Si está ecuación fuese adecuada creemos que, refiriéndose a las variables que la componen, tendría que definir para que valores pierde su campo de validez. No debe ser la ecuación que “pierda su sentido “sino que debemos definir cuando sus variables pierden su campo de validez.   

¡Claro que estas ecuaciones pierden todo sentido cuando (v) es mayor que (c) ya que no sirven precisamente para el cometido que quiere darle!… En este caso el observador no tiene campo de visión del Evento que se quiere observar. Pero no tiene nada que ver que el evento no exista y se mueva a cualquier velocidad.

Debemos elegir el planteamiento matemático adecuado para que entre la comparación de la velocidad´(v) de un cuerpo móvil y la velocidad de la luz (c) no se produzca esta incompatibilidad. Esto es lo que vamos a estudiar.

 

2.- PLANTEAMIENTO GEOMETRICO EN LA OBSERVACION DE UN EVENTO QUE OCURRE EN EL ESPACIO SIDERAL

En el estudio de la visión de la aparición de un Evento que ocurre en el espacio sideral, observado desde un Sistema de Referencia Móvil, procederemos de la siguiente forma:

Situamos tres puntos en el espacio sideral. Un punto (E) se identificará como el lugar en que ha aparecido o nacido el Evento. Otro punto (F) representará el final de la duración del Evento. Lo identificaremos como el final de su EXTENSIÓN.  Un tercer punto (PO) será el punto de observación del Evento. Para realizar los cálculos, estos tres puntos estarán distribuidos de tal forma que formen un triángulo rectángulo.



La figura representa que la situación en donde nace el evento es fija (SRF). El punto de observación (PO) es móvil (SRM). Puede irse desplazando, claro está, considerando siempre la figura del triángulo rectángulo.  

Con esta figura geométrica podemos representar todas las variables y parámetros que intervienen en el proceso de observación realizado desde un (SRM), de un Evento que sucede en un (SRF). Con el auxilio de esta figura geométrica podremos hacer el planteamiento que nos permitirá obtener la expresión matemática:  


conocida como el Factor de Lorentz.  

La interpretación de la anterior figura es la siguiente:

Queremos observar desde un punto móvil (PO), la Extensión del Evento. Esta Extensión queda representada en el dibujo mediante: c.(tp), siendo (c) la velocidad de la luz y (tp) al que le llamaremos Tiempo Propio del Evento. El punto (PO) por ser móvil lo incluimos dentro de un Sistema de Referencia Móvil (SRM).

La variable (td) representa el Tiempo de Desplazamiento de un observador para situarse en el punto de observación (PO), habiendo partido del punto (F). Este punto (F) lo identificamos para señalar el final del: c.(tp). Consideramos este punto (F) como el punto de partida del desplazamiento, ya que tenemos que asegurar que cuando se llegue al punto de observación (PO) ya se ha desarrollado toda la Extensión del Evento. (Observe el lector que es una condición geométrica que estamos imponiendo).  La variable (tr) significa el tiempo de recorrido. Por lo que: c.(tr) es el espacio que existe entre el punto (E) de aparición del Evento y su punto de observación. Es el recorrido de la imagen.  Es necesario que desde el punto (PO) haya llegado la información de la aparición del Evento.

Estas serán las “reglas de juego” que rigen en la observación de un Evento que se produce en un determinado lugar del espacio sideral y que un observador móvil (movimientos relativos) observa su aparición y duración.

 

3.-CONDICIONES DE VISION DE UN EVENTO Y ENFOQUES MATEMATICOS PARA CUMPLIR ESTA CONDICION   

Para poder observar un Evento, que se produce en un determinado punto (E) del espacio sideral, desde un punto de observación móvil (PO), dos CONDICIONES DE VISION DEL EVENTO, serán:

Que el observador ya esté situado en el punto de observación (PO) y que la imagen del Evento haya llegado también a este punto.

Podemos elegir dos enfoques matemáticos diferentes para cumplir las Condiciones de Visión del Evento.

CONDICION DE SINCRONIZACION.

Esta condición exige que el tiempo de recorrido (tr) de la Ia imagen del Evento, desde el punto (E) al punto (PO), sea igual al tiempo de desplazamiento del observador (td), desde el punto (F) al punto (PO). O sea (tr) = (td)

PLANTEAMIENTO DE COMPENSACION EN LOS RECORRIDOS

Otro enfoque matemático que podemos dar para cumplir las Condiciones de Visión del Evento lo llamaremos: “Planteamiento de Compensación en los Recorridos”.

Supondremos que, para que la visión del Evento y la llegada del observador lleguen juntos en el mismo punto de observación (PO) , si la velocidad (v) de desplazamiento del observador es superior a la velocidad de la luz (c)  en el recorrido que realiza la luz (la imagen del Evento), entonces también supondremos que su tiempo de desplazamiento (td) es menor que el tiempo de recorrido (tr) de la imagen del Evento.

O sea:   Si (v) > (c) implica que (td) < (tr)

Al plantearse la realización del cálculo matemático necesario para obtener la formula que nos permite valorar el Tiempo Propio (tp) de un Evento, nos olvidaremos de la condición de Sincronización y consideraremos la posibilidad de que puedan compensarse una mayor velocidad (v) con un menor Tiempo de Desplazamiento (td)   

Este planteamiento hará que la fórmula final que nos permita valorar el (tp), tenga diferente estructura de la que se obtendria al aplicar la condición de Sincronización y con esto “no pierda el sentido” como dice A. Einstein en su libro.  

 

4.- DOS SUCESOS INCOMPATIBLES EN MATEMATICAS

Podemos elegir dos caminos (dos modelos matemáticos) para visualizar y poder cuantificar el valor del (tp). Pero, aunque los dos permiten obtener el valor del (tp), uno de ellos está limitado y produce una incompatibilidad matemática según que valores se asignen a su variable (v).

Partiendo del triángulo rectángulo que nos sirve como patrón matemático, decimos lo siguiente:

Si imponemos: (tr) = (td) (una condición)

Y

suponemos (v) > (c) (otra condición)

esta suposición produce un suceso incompatible en matemáticas  

ya que entonces implica que: (td). (v) > (tr). (c)

 y

 en un triángulo rectángulo, es incompatible que un cateto sea mayor que su hipotenusa.

Este camino incompatible matemáticamente, es el que eligió el autor del mencionado libro para justificar la invalidez del factor de Lorentz cuando (v) es igual a (c)

No obstante, en un posterior ensayo veremos que el camino de considerar la condición de Sincronización nos conduce a darnos un resultado que nos será útil para iniciar otro análisis. Es por estos que en el siguiente párrafo explicamos su desarrollo matemático.

  

 4.- DESARROLLO MATEMATICO PARA LA OBTENCION DEL TIEMPO PROPIO (TP) DE UN EVENTO, APLICANDO LA CONDICION DE SINCRONIZACION

Para hacer los cálculos para obtener la visualización y el valor del (tp) desde el punto de observación del Evento (PO), vamos a imponer la condición de SINCRONIZACION Se trata de que el observador del Evento haya llegado a tiempo a observarlo “entero” por lo que debe partir del punto (F) en el que ya puede verse toda la extensión del Evento.  Además, otra condición es que llegue en el punto (PO) precisamente cuando haya llegado la imagen del Evento. Por lo que, al iniciarse el proceso de cálculo, impondremos la condición:

                                         (td) = (tr)

y se sustituye el valor (tr) por su equivalente (td).

Para iniciar el estudio matemático observaremos la figura que hemos dibujado en el párrafo 2, y procederemos a desarrollar los cálculos, aplicando el Teorema de Pitágoras.

                       


Exigiendo el cumplimiento de la Condición de Sincronización:

                                 (td) = (tr)  

nos permite hacer la sustitución de (tr) por (td) con lo que se obtiene: 

 


Agrupando términos se tiene: 


Podemos transformar el denominador de la siguiente forma:

 


Y de aquí obtenemos:    



En la anterior formula, a la expresión:     



se la conoce como Factor de Lorentz Recordemos que este planteamiento es el que produce un  suceso incompatible en matemáticas pero precisamente es el que aceptó A. Einstein y sus seguidores.

 

5.- DESARROLLO MATEMATICO PARA OBTENER EL (Tp) UTILIZANDO EL PLANTEAMIENTO DE COMPENSACION EN LOS RECORRIDOS

Podemos dar otro enfoque para valorar el Tiempo Propio (tp) de un Evento (E), que se produce en un Sistema de Referencia Fijo (SRF), desde otro Sistema de Referencia Móvil (SRM).

En este otro enfoque las CONDICIONES DE VISION DEL EVENTO la haremos cumplir de otra forma diferente de como la hemos expuesto en el anterior párrafo. Utilizaremos el Planteamiento de Compensación en los Recorridos.

Recordemos que este planteamiento implica que un mayor valor de la variable (v) implica un menor valor de la variable (td) es decir, justificaremos lo siguiente:

                          Si v > c    implica que (td) < (tr)

Con esta justificación y NO teniendo en cuenta la igualdad

(tr) = (td) que habíamos comentado en el anterior caso, procedemos a desarrollar el camino para obtener el valor del Tiempo Propio (tp) del Evento y con ello su Extensión (c. (tp)).

Utilizaremos como pauta de observación la figura que hemos dibujado en el párrafo 2. Los pasos a seguir son los siguientes:

 


Con lo que hemos obtenido el Tiempo Propio del Evento.

Nos preguntamos: ¿es válida esta expresión matemática obtenida? Si es valida podremos aceptar que UNA PARTÍCULA VIAJANDO EN DIRECCIÓN DEL EJE (X) DEL REFERIDO DIBUJO, PODRÁ ALCANZAR UNA VELOCIDAD: (V) > (C).

Debemos estudiar el campo de validez de la anterior fórmula.

 

6.- CAMPO DE VALIDEZ DE LA RESPUESTA OBTENIDA UTILIZANDO EL PLANTEAMIENTO DE COMPENSACION EN LOS RECORRIDOS

Analizaremos el campo de validez de la fórmula:

 


que hemos obtenido en el anterior párrafo.

Observamos si se cumple la condición:


Valdría cero cuando:           



y esto implicaría 


    Considerando el patrón geométrico que ha servido de base para hacer el desarrollo matemático, vemos que en este triángulo rectángulo es imposible que la hipotenusa sea igual que uno de los catetos. En consecuencia, el valor del radicando no puede ser cero. Así que, utilizando la geometría, podemos afirmar matemáticamente que una partícula puede viajar a velocidades superiores a la de la luz.

También sería válida la fórmula cuando (v) fuese mucho mas pequeña que (c), o sea: v<<<c. Entonces ocurriría que, muy aproximadamente, tp = tr    

Lo que indicaría que estábamos en el punto de partida (F) en el que el recorrido de la imagen de la luz es igual a la Extensión del Evento.

(NOTA: Profundizando algo más en el tema de la validez de la fórmula que hemos obtenido, podríamos preguntarnos qué ocurriría si considerásemos velocidades (v) muy superiores a la de la luz. O sea, si (v)>>>(c). Esto haría variar los valores del triángulo rectángulo en que se apoya el planteamiento de la formula, obteniendo un desplazamiento sobre el cateto base muy pequeño y un Tiempo Propio (tp) muy grande, por lo que la Extensión: c.(tp) del evento sería muy grande.

Dese cuenta que ahora no estamos valorando exclusivamente el valor:  


si no sus recorridos a través de su tiempo. ¿Quizás este es el comportamiento de las partículas?... Dejamos está cuestión para que la juzguen los expertos en micropartículas)

(NOTA: En el librito “Teoría de la relatividad.- Critica de un disparate analizado en siete fascículos” encontrará siete temas de debate sobre esta teoría).